zümrelere göre örnekleme

Örnekleme Nedir?

Bilimsel araştırmalarda veri analizinde kullanılacak verilerin toplanmasında hataya yer verilmemesi (veya mümkün olabilecek en küçük hataya yer verilmesi) önemlidir. Verilerin alınacağı kaynaklara birim birimlerin oluşturduğu topluluğa da anakütle (population) denilmektedir.

Anakütle ve birim örnek 1:

Bir televizyon kanalı prime time izleyici kitlesini hesaplayacaksa birim, belirlenen zaman dilimindeki her bir izleyici; anakütle ise aynı zaman dilimindeki tüm izleyicilerdir. Anakütleler hesaplanabilirliklerine göre sonlu (finite) veya sonsuz (infinite) olarak adlandırılmaktadır.

Anakütle ve birim örnek 2:

Türkiye’de yaşayan insan nüfusu sonlu bir anakütledir. Zira insan nüfusu hesaplanabilmektedir. Türkiye’deki sinek sayısı ise hesaplanması mümkün olmayan, diğer bir ifadeyle sayısı belirli olmadığından sonsuzdur.

İstatistiğin amacı anakütleye ait istatistik ölçülerinin (ortalama, standart sapma, asimetri ölçüleri, varyans, korelasyon vb.) saptanarak gerekli çıkarımlarda bulunabilmektir. Bu amaçla yukarıda sözü edilen anakütleyi oluşturan tüm birimlerden verilerin toplanması gerekir. Fakat bu her zaman mümkün olamaz (sonsuz anakütle, zaman yetersizliği, maddi imkansızlıklar vs.). Bu durumda anakütleden örnekler seçilirerek (örnekleme yapılarak) veriler örnekleme giren birimlerden alınır. Seçilen birimlerden istatistik ölçüleri hesaplanarak anakütle ölçülerinin tahmini (estimation) yapılır. Özet olarak örnekleme; “tüm birimlerin gözlenmesinin mümkün olmadığı durumlarda anakütleyi temsil ettiği varsayılan birimlerden alınan verilerle anakütle parametrelerinin (istatistik ölçülerinin) tahmin edildiği yöntem olarak tanımlanabilmektedir.
Örneklemenin amacı birim sayısı çok fazla olan anakütlenin incelenmesinin mümkün olmadığı durumlarda anakütle hakkındaki tahminlerin daha az zaman ve maliyetle gerçekleştirilmesidir. Örneklemenin diğer bir amacı da anakütle parametrelerinin tahmin edilmesi ve bu parametreler hakkındaki hipotezlerin geçerliliğinin araştırılmasıdır.

Anakütle parametrelerinin tahmin edilmesi:
Anakütlenin çeşitli özelliklerine ait toplam, ortalama, standart sapma, varyans (varyans) gibi parametreler örnekleme giren birimlere ait değerler ile (varyans) tahmin edilebilmektedir. Örnek vermek gerekirse anakütlede yer alan iki değişkene ait parametreler arasındaki ilişki düzeyi (örneğin t testi) anakütleyi temsil ettiği varsayılan örneklemin değerlerinden hareketle tahmin edilebilmektedir.
Hipotez testleri:
Örneklemenin diğer bir amacı da daha önceden tahmin edilmiş veya hesaplanmış anakütle parametrelerinde değişim olup olmadığını incelemektir. Diğer bir ifadeyle anakütle parametrelerinde değişimin belirli bir anlamlılık düzeyinde (α) araştırılmasıdır. Anakütle parametrelerinde değişim olup olmadığı örneklemi oluşturan birimlere ait değerlerden yola çıkılarak belirli bir güven aralığında hesaplanmakta ve sonuca göre eylem belirlenebilmektedir.
Örneklemenin amacı doğrultusunda anakütleyi en iyi tahmin edecek, anakütle parametrelerini en düşük hata ile tahmin edecek örnekleme çalışmasının yapılması gerekmektedir. Anakütleyi oluşturan birimlerin tümünden veri almak mümkün olmadığından ve aşağıdaki nedenlerle örnekleme yoluna gidilir;

1- Anakütle birim sayıları sonsuz olduğunda (Örnek: x bitkisinin yaşama sıcaklığı test edilirken bütün x bitkileri sonsuz birim sayısını oluşturur),
2- Anakütle birim sayısı sonlu olmakla birlikte çok büyük olduğunda (Örnek: Türkiye’de yaşayan insanların ayak uzunlukları hesaplanmak istendiğinde),
3- Anakütleyi oluşturan tüm birimlere ulaşma zaman ve maliyet açısından masraflı olduğunda,
4- Anakütleyi oluşturan birimlerin test sırasında yok olmaları durumunda (Örnek: Süt ürünlerin kullanım ömürlerinin tespitinde),
5- Anakütleyi oluşturan birimlerin ayrıntılı olarak incelenmesi gerektiğinde (Örnek: Türkiye nüfusunun demografik özelliklerinin incelenmesi gerektiğinde),
6- Tam sayımla ulaşılamayan anakütle parametrelerinin tahmin edilmesi, parametrelerdeki değişiklik olup olmadığının incelenmesi veya bu parametreler hakkındaki hipotezlerin araştırılması gerektiğinde örnekleme yoluna gidilir.